Φανταστείτε ενα εξαιρετικό ευκίνητο, εύστροφο και μεταλλαγμένο όν που πατάει τα πλήκτρα J και K στο πληκτρολόγιο του υπολογιστή σας. Ξεκινώντας πατάει το πληκτρο J
για 1/2 του δευτερολέπτου, μετά το Κ για 1/4 του δευτερολέπτου μετά πάλι το J για 1/8 του δευτερολέπτου, το Κ για 1/16 και ούτω ο καθεξής. Πληκτρολογεί ακριβώς για ενα δευτερόλεπτο.
Εχει αποδειχθεί οτι το άθροισμα
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+... πλησιάζει τον αριθμό 1, καθώς οι όροι του αθροίσματος αυξάνονται! Συνεπώς στο τέλος του ενός δευτερολέπτου τα πλήκτρα θα εχουν πατηθεί άπειρες φορές διότι
1s+1/2s+1/4s+1/8s+...
ΕΡΩΤΗΜΑ:
Ποιό θα είναι το τελευταίο πλήκτρο που θα τυπωθεί?
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
1 σχόλιο:
thewritika tha ftasei mexri to apeiro omws praktika dn isxuei!
1)an ypothesoume oti pataei ena plhktro gia ton idio xrono pou patouse to prohgoumeno tote ftasame sto deuterolepto!tha ginei omws pote auto?
2)oso 'teleio'kai na einai auto to on de mporei na kseperasei thn taxuthta tou fotos!oi olo kai mikroteroi xronoi enallaghs twn 2 plhktrwn apaitoun thn aukshsh ths taxythtas olo kai perissotero!otan auth ftasei sthn taxythta tou fotos tote tha anagastei na krathsei kapoio plhktro pathmeno gia xrono iso me ton xrono pou htan pathmeno kai to prohgoumeno-kathws de mporei na kseperasei thn taxythta c=3*10**9 m/s!!!!tote 8a oloklhrwthei to deuterolepto.an ypothesoume oti to koumpi einai enas pontos ypsos tote dianyetai to 1/100 tou metrou.
sthn taxyta c tha exoume:xronos:
t=1/(3*10**11)
afou o xronos pou kratietai pathmeno einai panta 1/2**n tha vroume to n
opou n fysikos arithmos
vriskw ton log(3*10**11) me vash to 2.estw x loipon o akeriaos amesws prin to x einai o zhtoumenos n
an n/2 einai artios tote einai to k.alliws an einai monos tha einai to j.
gia na mh meinei to k paraponemeno-afou ksenikhsame me to j-auto tha einai to teleutaio!
allwste auto m'aresei perissotero!
Δημοσίευση σχολίου